已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0，a属于R）1.判断函数f(x)的奇偶性。

1，因为f(-x)=x^2-a/x，而f(x)=x^2+a/x，所以当a=0时，函数是偶函数，当a不等于0时，函数非奇非偶。
2，对函数求导有f'(x)=2x-a/x^2=(2x^3-a)/x^2
因为(x)在区间【2，+∞）是增函数，所以有f'(x)=2x-a/x^2=(2x^3-a)/x^2>=0在区间【2，+∞）上恒成立，所以有a<=16.

1)因为有x^2，故不是奇函数；因为有a/x，所以当a不等于0时，它不是偶函数；
结论：a不等于0时，非奇非偶；a=0时为偶函数。

2)因为f'(x)=2x-a/x^2，由条件知道，当x在区间【2，+∞）时，2x-a/x^2>0,得到a<=2x^3(处处成立)，故a<=2*2^3=16